教学大纲

• 1、教学大纲

第一章 行列式

• 1、导论
• 2、n阶行列式的引入
• 3、排列及其逆序数
• 4、n阶行列式
• 5、行列式的性质
• 6、用行列式的性质计算行列式举例
• 7、行列式展开定理（一）
• 8、行列式展开定理（一）
• 9、行列式展开定理（二）
• 10、拉普拉斯定理
• 11、克莱姆法则

第二章 线性方程组

• 1、消元法（一）
• 2、消元法（二）
• 3、n维向量及其线性运算
• 4、n维向量的线性关系
• 5、向量组线性相关与线性无关的判断
• 6、向量组极大无关组与秩的定义
• 7、矩阵秩的定义
• 8、矩阵秩的计算
• 9、矩阵秩的判定定理
• 10、线性方程组解的判定定理
• 11、齐次线性方程组求解举例
• 12、非齐次线性方程组解的结构及其求解举例

第三章 矩阵

• 1、矩阵的运算（一）
• 2、矩阵的运算（二）
• 3、几种特殊矩阵及其性质
• 4、分块矩阵
• 5、分块矩阵的应用
• 6、逆矩阵概念及可逆条件
• 7、可逆矩阵的性质及其求法
• 8、初等矩阵
• 9、利用初等变换求逆矩阵、解矩阵方程

第四章 向量空间

• 1、向量空间、 基与坐标（一）
• 2、向量空间、 基与坐标（二）
• 3、基变换与坐标变换
• 4、子空间及其维数
• 5、向量内积
• 6、正交矩阵及其性质
• 7、标准正交基的求法

第五章 矩阵的特征值与特征向量

• 1、矩阵的特征值与特征向量（一）
• 2、矩阵的特征值与特征向量（二）
• 3、相似矩阵的概念及其性质
• 4、矩阵可对角化的条件（一）
• 5、矩阵可对角化的条件（二）
• 6、实对称矩阵的对角化（一）
• 7、实对称矩阵的对角化（二）

第六章 二次型

• 1、二次型及其矩阵（一）
• 2、二次型及其矩阵（二）
• 3、化二次型为标准型（一）
• 4、化二次型为标准型（二）
• 5、化二次型为规范型
• 6、正定矩阵（一）
• 7、正定矩阵（二）
• 8、数学家的思维和数学精神